CAMPUS ESTIVO MATEMATICA FISICA ASTROFISICA

SESSIONE ESTIVA- 16-22 Luglio 2019

Per gli STUDENTI del biennio e del triennio della SCUOLA SUPERIORE

Corsi per gli studenti del biennio

SESSIONE A (16 – 18 luglio mattino)

Corso "Modellare la Realtà con la Matematica"
Docente Dott. Michele Firmo
Argomenti del Corso

Ogni giorno, in giro per il mondo, tantissimi matematici si svegliano sapendo che proveranno a risolvere problemi reali creando dei modelli matematici, talvolta anche molto complessi! Ma questi "modelli matematici", alla fine, cosa sono?

Per capirlo, prima di tutto, introdurremo insieme rigorosamente alcuni importanti strumenti matematici, partendo così dalle successioni per arrivare a capire cos'è e come viene costruito concretamente un modello matematico. Vedremo poi diverse applicazioni, costruendo insieme e a gruppetti modelli per i settori più disparati, da quello bancario a quello medico, fino ad arrivare a quello più spettacolare della natura! Per concludere vedremo insieme anche tutta una serie di strumenti e risultati, come ad esempio il concetto di convergenza, necessari a valutare oggettivamente il nostro modello, capendo così come mai questa branca della matematica è così radicata nella società moderna!

  • Successioni e introduzione del concetto di limite
  • Successioni famose (es. Fibonacci)
  • Mappe lineari e non lineari
  • Modelli della matematica finanziaria
  • Modelli legati all'assorbimento dei farmaci
  • Modelli legati all'evoluzione delle popolazioni (es. mappa logistica)

NOTA: durante il Campus sarà presente un laptop per fare delle simulazioni qualora gli studenti vogliano vedere numericamente i risultati ottenuti. Se poi qualcuno dovesse avere a disposizione il proprio laptop personale, saranno fornite indicazioni su come utilizzarlo per fare dei grafici dei propri modelli.

Corso di "Biologia e Chimica – L'importanza di essere acqua"
Docente Prof. Yuri Galletti
Argomenti del Corso

Quanto è importante la risorsa acqua? Quali sono le parole chiave associate all'acqua? Come si analizza? Cosa ci dice un'etichetta dell'acqua in bottiglia? Qual è il futuro di questa risorsa e come si lega al cambiamento climatico? Cercheremo di rispondere a queste ed altre complesse domande.

Stiamo prelevando risorse dal patrimonio terrestre rinnovabile, e lo facciamo in una misura ben superiore alle capacità di rigenerazione del Pianeta. Elementi primari come l'acqua sono beni preziosi, seppure impattati e in alcuni casi inutilizzabili; i cambiamenti climatici indotti dalle nostre modificazioni costituiscono un'ulteriore minaccia sul ciclo dell'acqua, che in breve tempo rischia di sfuggire completamente al nostro controllo. Capiremo come si studia l'acqua, attraverso l'analisi diretta e piccoli esperimenti in aula, capiremo inoltre come gestirla correttamente e in che modo intervenire per risolvere alcune problematiche legate a questa indispensabile risorsa.

Materie: Chimica, biologia, geografia, ecologia, fisica, geologia, diritto, storia ed economia.

Obiettivi specifici:

  • Sviluppo di un atteggiamento attivo nei confronti del proprio contesto.
  • Imparare l'importanza della risorsa acqua, come si gestisce e tutela.
  • Imparare ad analizzare problematiche globali e individuare soluzioni.

Attività/azioni:

  • Capire il funzionamento del ciclo dell'acqua e degli ecosistemi;
  • Capire l'impatto antropico e le conseguenze delle nostre attività sull'acqua e sul suo ciclo;
  • Capire lo stato di salute dell'acqua e dei nostri mari;
  • Capire come intervenire per risolvere una problematica globale.

Argomenti trattati:

  • Ecosistema, cicli biogeochimici.
  • Temperatura, residuo fisso, termodinamica, anidride carbonica.
  • Cambiamento climatico, inquinamenti, monitoraggi, campionamenti, analisi dei dati.
  • Problemi globali, soluzioni, partecipazione, divulgazione.

SESSIONE B (18 – 20 luglio al mattino)

Corso "La Matematica e il gioco d'azzardo: ti piace perdere facile?"
Docente Prof. Marco Reho
Argomenti del Corso

Chi non ha mai sognato di vincere al Superenalotto o di sbancare un casinò? Improvvisamente vi trovereste su uno yacht in mezzo al mare…mica male! Cosa fareste con una grossa vincita?

Giochereste ancora o vi fermereste? Qualcuno si è trovato di fronte a questa domanda e ha fatto la sua scelta, ma è molto, molto, molto probabile che quel qualcuno non sia tu! Nel corso si affronterà dal punto di vista matematico il gioco d'azzardo con le disposizioni, le permutazioni, le combinazioni e il binomio di Newton. Verrà inoltre introdotto il calcolo della probabilità di un evento e verificata la legge dei grandi numeri con delle estrazioni da un'urna. Si imparerà la matematica giocando a carte, a dadi, lanciando una moneta, facendo partite a poker, alla roulette e ad altri giochi d'azzardo scoprendo grazie alla probabilità e al calcolo combinatorio quante chances di vittoria e di sconfitta ci sono nei vari giochi. Con la matematica analizzeremo anche giochi come il Lotto, il Superenalotto, le slot machine ed altro ancora e capiremo cosa ci spinge a giocare dando piccoli cenni di psicologia. La matematica è il vaccino più efficace contro la ludo patia.

Per iniziare vi propongo un gioco: lanciamo un dado a 6 facce, se esce 1 vinci 5€ (mica male!), con il 2 vinci 1€, anche con il 3, il 4 e il 5 vinci 1€ (si vince quasi sempre!), se esce 6 (e solo in questo caso) perdi 10€ (ma è 1 solo caso su 6).

Che ne dite... giochiamo?

Corso "Archeoastronomia"
Docente Prof. Alberto Cora
Argomenti del Corso

Agricoltore, cacciatore, raccoglitore ... Astronomo.

Questo è l'identikit dei nostri antenati che da oltre 35000 anni scrutano il cielo. Durante il corso studieremo le tracce lasciate dall'Homo sapiens dal paleolitico all'avvento della scrittura che testimoniano l'interesse dell'uomo per l'astronomia.

Utilizzeremo il software Stellarium per ricreare i fenomeni celesti osservabili nel passato e comprendere come il nostro calendario sia stato perfezionato in millenni di storia. Utilizzeremo la statistica per indagare sulle piramidi e le incisioni rupestri. Scopriremo che esistono circoli di pietre al pari di Stonehenge anche in Italia.

SESSIONE C (17 – 20 luglio pomeriggio)

Corso "Crittografia e Matematica: una combinazione esplosiva"
Docente Prof. Marco Reho
Argomenti del Corso

Molti sottovalutano l'importanza della matematica nella vita di tutti i giorni. Questo corso è per quelle persone! Pensate all'invio di un messaggio WhatsApp o ad un banale acquisto su internet: cosa rende tutto ciò sicuro? La matematica con un suo potentissimo strumento: la crittografia!

In questo corso laboratoriale si avrà modo di "toccare con mano" molte tecniche crittografiche a partire da quelle utilizzate dagli antichi Egizi fino ad arrivare a capire come è garantita la sicurezza delle chat attuali. Sfide di cifratura e decifratura tra gruppi metteranno in evidenza pregi e difetti dei vari metodi. Sarà possibile capire come forzarli e quindi come migliorarli.

Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia simmetrica dei cifrari monoalfabetici e polialfabetici. Passeremo poi ai più complessi cifrari a rotore e in particolare alla leggendaria macchina ENIGMA, la macchina cifratrice utilizzata dai nazisti nella seconda guerra mondiale.

Scopriremo cosa ha reso ENIGMA uno strumento così diabolico e difficile da decifrare e come è stato possibile farlo (ovviamente ci è riuscito un matematico: Alan Turing). Potremo anche utilizzare ENIGMA grazie ad un simulatore online. Nella parte finale del corso capiremo l'importanza dei numeri primi nella protezione dell'informazione e il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le nostre chat. Al termine del corso un'entusiasmante sfida finale decreterà il gruppo formato dai migliori crittografi del Campus MFS!

Iniziate a decifrare questo: YLDVSHWWRDOFDPSXV!

Corso "Simmetrie nello spazio"
Docente Dott. Michele Firmo
Argomenti del Corso

Da che si ha memoria, l'uomo è sempre stato attratto dalla bellezza della perfezione. Lo si osserva nell'arte, nell'architettura e perfino...nella geometria!

E questo concetto di "perfezione matematica" è esattamente quello che vedremo in questo corso: studieremo i soldi platonici, con tutte le loro regolarità, simmetrie e proprietà più sorprendenti (studiate negli ultimi secoli anche dai matematici più famosi!), cercando dapprima di intuirle costruendoli. Vedremo poi anche come da questi si possano introdurre tutta un'altra categoria di solidi "perfetti", i solidi archimedei. Anche di questi ultimi scopriremo innumerevoli proprietà nascoste e, talvolta, pure delle applicazioni, come quelle legate allo sport (l'avreste mai detto?). Studieremo infine anche la geometria frattale dove vedrete, perfezione matematica e natura si incontrano per produrre oggetti tanto belli quanto, talvolta, bizzarri!

  • Solidi platonici e loro proprietà
  • Solidi archimedei e loro proprietà
  • Dualità
  • Caratteristica di Eulero: dimostrazione ed applicazioni
  • Frattali, proprietà ed esempi famosi

SESSIONE D (20 – 22 luglio pomeriggio)

Corso "Dalle galassie ai buchi neri e ritorno"
Docente Prof. Alessandro Paggi
Argomenti del Corso

Il nostro Universo contiene centinaia di miliardi di galassie, e quasi tutte queste galassie (compresa la nostra Via Lattea) hanno, al proprio centro, un buco nero. Questi buchi neri non sono i "normali" buchi neri che derivano dal collasso delle stelle, ma sono buchi neri super massivi, con masse che vanno da milioni fino miliardi di volte la massa del nostro Sole. Questi buchi neri e le galassie che li ospitano sono impegnati da miliardi di anni in una sorta di "danza cosmica", interagendo ed influenzandosi a vicenda. Le tracce di questa danza si possono leggere nelle radiazioni che galassie e buchi neri emettono a diverse lunghezze d'onda, dalle onde radio fino ad i più energetici raggi gamma, ed ogni strumento astronomico contribuisce a risolvere una parte dei meccanismi che sono alla base di questi affascinanti fenomeni, dagli spettacolari getti radio lanciati dai buchi neri e che attraversano le galassie per centinaia di miglia di anni luce, passando per le esplosioni di Supernove, i buchi neri lanciati fuori dalle proprie galassie, per arrivare ai buchi neri binari sull'orlo di una drammatica fusione.

Nella prima parte del corso verranno presentate le varie evidenze dei processi di interazione e feedback fra le varie componenti delle galassie ed i buchi neri supermassivi che esse ospitano. In particolare verrà illustrato come osservazioni a diversa lunghezza d'onda (radio, infrarosso, ottico, raggi X e raggi gamma) forniscano informazioni sui diversi processi astrofisici. Nella seconda parte verrà spiegato come ottenere e studiare in maniera semplice ed immediata i dati e le immagini ottenute dai diversi telescopi - sia a terra che nello spazio - che osservano le galassie. Come conclusione del corso verrà presentato un breve tutorial per eseguire un'analisi multi-frequenza di alcune sorgenti astrofisiche, con particolare enfasi sull'analisi spettrale e per immagini nei raggi X con il telescopio NASA Chandra, per studiare l'emissione del gas che permea le galassie, i getti emessi dai nuclei galattici attivi, ed i sistemi binari di buchi neri supermassivi.

Corso "L'ENERGIA DEL FUTURO: generare e gestire l'energia da fonti alternative"
Docente Dott. Andrea Musso
Argomenti del Corso

L'impatto ambientale delle fonti energetiche fossili e il loro inevitabile esaurimento stanno muovendo la produzione di energia mondiale verso fonti alternative. Perché queste tecnologie siano efficaci, il settore delle batterie si sta evolvendo per poter gestire e immagazzinare l'energia da queste nuove fonti. Per i ricercatori di domani, è necessario conoscere i principi fisici e rimanere al passo con l'evoluzione del settore. Durante il corso gli studenti realizzeranno piccoli esperimenti, per prendere confidenza con alcuni concetti legati all'energia elettrica.

Programma

Il panorama energetico mondiale e il futuro del pianeta

  • La crisi energetica mondiale e i cambiamenti climatici
  • L'impatto delle fonti fossili

Energia fotovoltaica e solare termica

  • L'effetto fotoelettrico e lo scambio termico
  • Le celle di nuova generazione
  • Dimensionare e disporre dei pannelli fotovoltaici

Energia geotermica

  • L'indagine di una fonte geotermica
  • Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche
  • Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore

Energia idroelettrica e marina

  • Energie estraibili dall'acqua
  • Il meccanismo delle turbine
  • Tipologie di impianto idroelettrico

Energia eolica

  • Funzionamento di un aerogeneratore
  • Gli impianti eolici e le installazioni off-shore
  • Micro e mini-eolico

Altre fonti alternative

  • Processi di conversione delle biomasse
  • Funzionamento delle celle a idrogeno
  • L'energia da fusione nucleare

Le batterie

  • Concetti di elettrotecnica
  • Dalle prime batterie alle batterie di ultima generazione
  • Batterie ed energie rinnovabili