CAMPUS di MATEMATICA, FISICA ASTROFISICA e SCIENZE

2a SESSIONE INVERNALE - 18-20 Gennaio 2019

Per gli STUDENTI del biennio e del triennio della SCUOLA SUPERI

Corsi del Triennio

MATEMATICA

CORSO "MATEMATICA: PARADOSSI E MONDI MERAVIGLIOSI"
DOCENTE Prof. Paolo Boggiatto
Argomenti del Corso

Le nozioni matematiche incontrate nel triennio delle scuole superiori ed approfondite nei primi anni dei corsi di Laurea scientifici costituiscono le basi di tutta l'analisi matematica e della geometria. La loro profondità concettuale, che spesso può condurre ad affascinanti paradossi intuitivi, è tuttavia spesso messa in ombra, per esigenze di tempo, a vantaggio degli aspetti più prettamente calcolativi. Il corso si propone di svelare i fantastici "mondi matematici" che celano alcuni di questi concetti. Spazi metrici e distanza, misurabilità, serie numeriche e figure frattali: spesso in questi ambienti l'intuizione è d'inganno e solo il rigoroso ragionamento matematico può indicare la strada per scoprire e comprendere fantastici scenari… potreste ad esempio immaginare un mondo dove tutti i triangoli sono isosceli? Dove ogni punto di una sfera ne è il centro? Figure geometriche con area finita e perimetro infinito? O un sottoinsieme della retta reale la cui misura non esiste? Sapreste decomporre una sfera in un numero finito di parti e ricomporle formando due sfere uguali a quella iniziale? Oppure camminare su un sentiero che conduca con continuità da 0 a 1000 metri procedendo "quasi ovunque" in piano?

Programma previsto

  • Concetto di distanza e "mondo" dei numeri p-adici.
  • Somme infinite e figure frattali.
  • Il problema dell'equi-decomponibilità: il gioco del Tangram ed il paradosso di Banach-Tarski.
  • Una funzione molto strana: la "scala del diavolo" (o "di Cantor").
  • Non tutti i sottoinsiemi della retta sono misurabili!
CORSO "LA GEOMETRIA O LE GEOMETRIE? VIAGGIO ALLA SCOPERTA DELLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE"
DOCENTE Prof.ssa Silvia Benvenuti
Argomenti del Corso

Euclide non amava molto il V postulato, che era diverso dagli altri e sembrava un teorema. In questo corso partiremo dai postulati di Euclide e dall'idea greca delle dimostrazioni costruttive, per poi passare attraverso i tentativi di dimostrazione del V postulato, fino alla nascita delle geometrie non euclidee.

Tratteremo alcuni dei risultati più significativi di alcune geometrie non euclidee ed analizzeremo i loro modelli.

Infine cercheremo di capire cosa vuol dire "geometria", una volta caduta la presunzione che LA geometria fosse la geometria euclidea.

CORSO "APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA FISICA"
DOCENTE Prof. Alfredo Marzocchi
Argomenti del Corso

Nel corso verranno affrontati criticamente i fondamenti della Meccanica Classica da un punto di vista fisico e verranno dedotte le relative conseguenze matematiche. In particolare, si analizzeranno i concetti di tempo e di spazio, movimenti, continuità del movimento e velocità e accelerazione istantanee. Grazie ad una formulazione matematica che consente di trattare questi concetti in maniera abbordabile agli studenti triennali del liceo, si potrà giungere a studiare semplici problemi di Meccanica Celeste.

CORSO "COSTRUZIONE DI RETI NEURALI ARTIFICIALI E LORO APPLICAZIONE ALLA TEORIA DEI GIOCHI"
DOCENTE Prof. Nadir Murru
Argomenti del Corso

Le reti neurali sono modelli matematici che tentano di imitare il funzionamento del sistema nervoso animale, in particolare del cervello. Nel loro modello più semplice sono rappresentate da particolari grafi, i cui nodi (neuroni) interagiscono tra di loro in base alle loro connessioni (sinapsi) e mediante semplici operazioni aritmetiche. In questo corso studieremo come modellare un singolo neurone (perceptrone) e a partire da esso come costruire reti neurali complesse. Applicheremo quindi le tecniche di costruzione e addestramento di reti neurali in teoria dei giochi. Durante il corso sono previste attività laboratoriali da svolgere al computer, è quindi necessario che gli studenti siano dotati di un proprio computer su cui sia installato il software gratuito Octave, scaricabile al seguente link: www.gnu.org/software/octave/ Durante il corso verranno ripassati gli argomenti di base necessari.

ASTROFISICA

CORSO "EVOLUZIONE STELLARE: DALLA NASCITA DELLE STELLE AI BUCHI NERI"
DOCENTE Prof. Piero Galeotti
Argomenti del Corso

In questo corso si discutono le caratteristiche fisiche e l'evoluzione delle stelle, dalla nascita ai buchi neri, utilizzando i metodi della fisica classica, della fisica atomica e della fisica nucleare. Verranno discusse le scoperte tra la metà dell'Ottocento e la metà del Novecento, che hanno consentito di passare dalla fisica classica, alla fisica moderna. Dopo una introduzione sui costituenti della materia e le loro interazioni, si discuteranno le caratteristiche fisiche delle stelle. Vedremo come l'idrostatica e la fisica nucleare spieghino la stabilità del Sole e delle altre stelle, e come sia possibile conoscere le condizioni interne dei corpi celesti. Si discuterà quindi il diagramma HR (luminosità delle stelle in funzione della temperatura superficiale) e il meccanismo di contrazione gravitazionale che spiega la formazione stellare. Verranno poi introdotti i metodi dell'astrofisica nucleare, in particolare il bruciamento dell'idrogeno con formazione dell'elio, alla base della lunga vita delle stelle e la loro stabilità. Per avere conferma di questi processi si esamineranno le caratteristiche dei neutrini solari. Si illustreranno le reazioni termonucleari che avvengono durante le fasi evolutive, per comprendere il futuro del Sole e delle altre stelle, e spiegare l'origine degli elementi chimici che si osservano in natura. Infine, si esamineranno le fasi evolutive finali che portano alla formazione di stelle nane bianche oppure, per stelle di grande massa, alle esplosioni supernovae e alla formazione di stelle di neutroni e di buchi neri.

CORSO "ESPLORAZIONE DEL SISTEMA SOLARE: ALLA RICERCA DI NUOVI MONDI FINO A PLUTONE E OLTRE"
DOCENTE Prof. Roberto Silvotti
Argomenti del Corso

A 61 anni dal primo lancio dello Sputnik 1 nel 1957 e dopo oltre 200 missioni spaziali dedicate alla studio del Sistema Solare, la sonda "New Horizons" ci ha regalato immagini mozzafiato di Plutone e Caronte, a oltre 5 miliardi di km dal Sole e ora sta viaggiando verso la fascia di Kuiper ai confini del Sistema Solare. Anche la ricerca di vita nel Sistema Solare ha ripreso vigore. Non solo Marte, dove si continuano a cercare tracce di vite passate o di vita attuale in forme molto semplici, organismi monocellulari, batteri o poco più. Ma anche i satelliti ghiacciati di Giove e Saturno, come Europa ed Encelado, dove gli strani geiser ricchi di acqua scoperti dalla sonda Cassini rendono possibili forme di vita simili a quelle scoperte sulla Terra cinquant'anni fa, vicino alle sorgenti idrotermali sul fondo dei nostri oceani. Questi gli argomenti che verranno presentati in questo corso. Insieme a immagini bellissime e ad alcuni esercizi che ci faranno avvicinare un po di piu` agli strani mondi che incontreremo.

CORSO "ASTROBIOLOGIA: UN VIAGGIO ALLA RICERCA DELLA VITA NEL COSMO"
DOCENTE Prof. Giuseppe Murante
Argomenti del Corso

La domanda se ci sia vita in mondi diversi dal nostro è antica - forse antica come la nostra specie. Per la prima volta, negli ultimi venti anni siamo in grado di iniziare ad affrontare questa domanda dal punto di vista scientifico. In questo stage, presenterò a grandi linee le principali tematiche di ricerca dell'Astrobiologia, una nuova branca scientifica fortemente interdisciplinare che ha bisogno delle competenze di scienziati molto diversi, dagli astrofisici ai geologi, dai biochimici ai paleontologi ai climatologi. In particolare affronterò il tema dell'abitabilità, e della ricerca della vita su altri pianeti.

FISICA

CORSO "PARTICELLE E INTERAZIONI"
DOCENTE Prof. Ezio Menichetti
Argomenti del Corso

Il corso analizzerà inizialmente le caratteristiche degli acceleratori e dei rivelatori, per poi passare a descrivere i fermioni fondamentali e le interazioni. In particolare, gli argomenti che saranno trattati possono essere così schematizzati: 1) Acceleratori: l’interazione elettromagnetica al lavoro Campi guida: magneti. Campi acceleratori: cavità. Anelli di accumulazione. Evoluzione degli acceleratori: il ruolo della superconduttività. Energia e luminosità 2) Rivelatori: Materiali, elettronica, computing Interazione radiazione materia: ionizzazione e scintillazione. Tracciatori. Calorimetri Misure di energia, posizione, tempo: Elettronica Raccolta ed analisi dati: Computing 3) Costituenti: i fermioni fondamentali Leptoni: elettrone, muone, tauone. Quark: adroni, simmetrie, quark. Sapore, colore 4) Interazioni: bosoni e simmetrie Leggi di conservazione. Campi e particelle. Interazione elettromagnetica, debole e forte. Unificazioni

CORSO "NEUROSCIENZE TEORICHE E COMPUTAZIONALI: QUANDO LA FISICA E LA MATEMATICA AIUTANO A CAPIRE IL CERVELLO"
DOCENTE Dott.ssa Barbara Genocchi e Dott. Tommaso Brischetto
Argomenti del Corso

Il campo delle neuroscienze é molto vasto e puó essere studiato da diversi punti di vista. Le neuroscienze teoriche si occupano di studiare, e trasformare in formule matematiche, le leggi che comandano l’informazione neurale. Una volta compresi i meccanismi di base, questi possono essre utilizzati per produrre modelli computazionali allo scopo di studiare disfunzioni e malattie cerebrali. Durante questo corso verranno introdotte le tecniche di imaging diagnostico maggiormente utilizzate in neuroscienze, con un occhio di riguardo alla risonanza magnetica funzionale (fMRI) e allo studio della connettomica. In seguito parleremo di cosa è la neuroinformatica e di cosa vuol dire creare un modello computazionale. Vedremo alcuni cenni di anatomia del cervello e di fisiologia delle cellule che lo compongono. Infine verranno presentate alcune delle applicazioni dei modelli descritti in precedenza e parleremo di brain-to-machine interfaces.

CORSO "COSMOLOGIA - BREVE STORIA DELL'UNIVERSO DAL BIG BANG AD OGGI"
DOCENTE Prof. Stefano Camera
Argomenti del Corso

Questo corso offrirà un excursus della cosmologia come disciplina, dalle sue radici storiche sino alla moderna cosmologia fisica, passando attraverso il modello del Big Bang, la formazione delle strutture cosmiche, per arrivare ai grandi interrogativi aperti della cosmologia moderna: inflazione, materia oscura ed energia oscura.

SCIENZE E INGEGNERIA

CORSO "NETWORK THEORY"
Docente DOTT. ALESSANDRO COSSARD
Argomenti del Corso

Il corso propone un'introduzione alla Network Theory, il ramo della fisica che si occupa di rappresentare sistemi complessi tramite grafi che specifichino le interazioni tra i componenti del sistema da descrivere. La teoria dei network ha avuto un grande sviluppo in questi ultimi anni perché è uno degli strumenti più efficaci per rappresentare la complessità che caratterizza il mondo moderno: si applica molto bene alla ricostruzione di sistemi biologici come reti di interazioni proteiche, si può utilizzare nelle scienze sociali come ad esempio nel monitoraggio del traffico stradale o nel controllo della diffusione di epidemie, fino alle più recenti applicazioni al mondo virtuale come il controllo di transizioni bancarie e lo studio dei Big Data utilizzando i dati da web e social network. Il programma del corso sarà diviso in tre moduli: il primo riguarda le definizioni generali della network theory, il secondo tratta l'esempio più semplice di rete, la Random Network, e un terzo blocco che tratta le reti reali, dette Scale Free Network.

È anche possibile fare costruire agli studenti delle reti reali utilizzando software come Gephi oppure la libreria Networkx di Python.

Modulo 1: Introduzione
Introduzione alla Teoria dei Network (esempi di rete aeroportuali, bancarie e social network fino alle applicazioni in matematica), definizioni fondamentali (nodo, link, grado, cammino, betweenness, distribuzioni, matrice di adiacenza, rete sparsa, rete pesata, rete diretta), esempi di applicazione reale.

Modulo 2: Random Network
Calcolo del valor medio del numero di link, introduzione alle distribuzioni binomiali e poissoniane, formazione di una rete random (video), concetto di criticità, small world, ultrasmall world, coefficiente di clustering, resilienza, teoria dei sei gradi di separazione.

Modulo 3: Reti Reali
Legge di potenza e proprietà scale-free, definizione di hub, calcolo del grado di un hub, significato fisico della proprietà scale free, distribuzione di grado, universalità della rete, ruolo dell'esponente della distribuzione, modelli generativi Uno dei maggiori vantaggi è che i concetti sono tutti molto semplici e non richiedono necessariamente strumenti matematici avanzati quindi il corso è facilmente modellabile su un pubblico di qualunque età.

N.B. Si invita di portare un computer portatile, avendo cura di scaricare il programma Gephi all'indirizzo https://gephi.org, cliccando su "Download FREE" e scegliendo quindi il proprio sistema operativo.

CORSO "I SEGRETI DELL'ATOMO - ACCELERATORI DI PARTICELLE E REATTORI A FUSIONE"
DOCENTE Ing. Andrea Musso
Argomenti del Corso

Sembra incredibile, ma la soluzione per rispondere a molte delle domande insolute riguardo l'Universo e risolvere alcune problematiche urgenti per il nostro pianeta può arrivare studiando il mondo delle particelle elementari. Questo è il campo della fisica delle particelle, che si propone di esplorare le proprietà della materia sub-atomica e sub-nucleare. Grazie a importanti e longevi progetti internazionali, scienziati da tutto il mondo collaborano e mettono in pratica le loro teorie. Per realizzare esperimenti sull'infinitamente piccolo occorre impiegare sistemi sempre più imponenti, come gli acceleratori di particelle. La costruzione di questi enormi centri di ricerca è un'opera maestosa che richiede studi approfonditi in tanti settori della fisica, della matematica e dell'ingegneria, nonché sforzi economici considerevoli da parte degli organi governativi. Non si tratta solo di ricerca fine a se stessa: queste "esplorazioni" hanno portato alla luce tecnologie che hanno ampie ricadute sulla nostra vita quotidiana. Alcune profonde problematiche attuali, come la crisi energetica globale, potrebbero trovare soluzione grazie ad applicazioni della fisica nucleare, sfruttando ad esempio i reattori a fusione.

C'è ancora tanto da scoprire e sono grandi gli investimenti fatti per allargare l'interesse verso questi argomenti. Specialmente per i più giovani, è necessario tenersi al passo con queste tematiche, dato che figure esperte nei tanti settori utili saranno sempre più richieste nel mondo dell'innovazione.

Obiettivi previsti
L'obbiettivo del corso è quello di illustrare agli studenti le basi del funzionamento di acceleratori di particelle e reattori a fusione nucleare, con ampio spazio alle motivazioni che hanno spinto la ricerca in questi settori e gli sviluppi futuri per tali strumenti. Per comprendere meglio gli argomenti più complessi, gli studenti saranno introdotti alla fisica delle particelle, alle teorie dell'elettromagnetismo e a varie branche dell'ingegneria. Si tratta di conoscenze fondamentali per le nuove generazioni di scienziati nonché utili nel proseguo del loro percorso di studi. Inoltre, verrà spiegato cosa vuol dire collaborare con grandi centri di ricerca, e le possibilità per gli studenti di farne parte nell'immediato futuro.

Out line del corso
Acceleratori di particelle

  • Introduzione alla fisica delle particelle: le interazioni fondamentali e il Modello Standard
  • Il CERN: la sua storia e gli scopi
  • Introduzione ai concetti di elettromagnetismo: campi elettrici e magnetici
  • LHC: i rivelatori e gli esperimenti
  • Le sfide dell'ingegneria: magneti superconduttori, cavità risonanti, criogenia
  • Le recenti scoperte e le sfide future: il Bosone di Higgs, la materia oscura, la teoria della grande unificazione, la cura dei tumori
Reattori per fusione nucleare
  • La crisi energetica mondiale: cause e possibili soluzioni
  • La fissione nucleare: descrizione del fenomeno e delle sue problematiche
  • La fusione nucleare: i vantaggi e le sfide da superare
  • Introduzione alla fisica dei plasmi
  • Soluzioni ingegneristiche per la realizzazione di un reattore: i Tokamak
  • Il progetto ITER: presente e futuro

CORSO "LA MECCANICA ORBITALE E L'INGEGNERIA DIETRO IL VOLO SPAZIALE"
DOCENTE Ing. Carlo Fiori
Argomenti del Corso

Come si entra in orbita intorno alla terra? Come funziona il motore di un razzo? E' uguale a quello che spinge una capsula fino alla stazione spaziale? Come si arriva su Marte? Cosa succede quando accendo i motori in orbita? come posso correggere la mia rotta per raggiungere un determinato punto? Queste sono solo alcune delle domande che troveranno risposta durante questo corso dedicato allo spazio e ai veicoli costruiti dall'uomo per esplorarlo. Il corso è rivolto a tutti gli interessati agli aspetti tecnici che caratterizzano il mondo dell'esplorazione spaziale e che desiderano conoscerlo meglio. Verranno presentate le leggi che spiegano il funzionamento dei veicoli spaziali, dai razzi vettori alle capsule con equipaggio, in modo da comprenderne i componenti fondamentali e la loro funzione. Saranno descritte le leggi che descrivono le orbite intorno alla terra e le manovre che possono essere compiute nello spazio, analizzando come vengono modificate le orbite e calcolando alcune semplici manovre. Saranno presentate anche le dinamiche del volo spaziale seguite durante le missioni di routine di rifornimento della stazione e le traiettorie seguite nei voli interplanetari.

CORSO "MAGIA O CHIMICA IN CUCINA - VIAGGIO ALLA SCOPERTA DEL CIBO"
DOCENTE Prof. Yuri Galletti
Argomenti del Corso

Sappiamo veramente cosa mangiamo?

La preparazione del cibo è un'attività a cui siamo talmente abituati che spesso non ci chiediamo cosa stiamo facendo. In realtà ogni ricetta è un esperimento chimico, un’apoteosi di reazioni, colori, sapori e odori. La cucina rappresenta quindi un posto perfetto per imparare la scienza, dove non mancano mai strumenti e reagenti. Cercheremo allora attraverso alcuni esperimenti scientifici di svelare i segreti della chimica in cucina, di capire la composizione dei cibi, e come essi vengono preparati tramite cottura, e non solo, e di conseguenza quali reazioni avvengono. Vedremo inoltre i principi fondamentali di conservazione del cibo e come la chimica sia determinante nell’industria degli alimenti, con un focus sulla loro produzione artificiale e su come questa potrebbe risolvere il problema della fame nel mondo.

Verranno svolti alcuni esperimenti in classe per svelare alcuni processi fondamentali della chimica, come la fermentazione, l’ossidazione e la denaturazione delle proteine.

Materie: Chimica inorganica, fisica, biologia.

  1. Le proprietà della patata: densità e pressione osmotica.
  2. Quanto sono buoni i legumi: temperatura e struttura chimica.
  3. È nato prima l’uovo o la gallina?: proteine, sali, grassi.
  4. Una mela al giorno: ossidazione.
  5. Il nostro pane quotidiano: anidride carbonica e fermentazione.
  6. Cosa beviamo?: zuccheri, diete, metabolismo.
CORSO "SPORT, ALIMENTAZIONE, SALUTE = LA PRATICA VINCENTE"
DOCENTE Prof. Simone Ellena
Argomenti del Corso

I ragazzi che oggi frequentato gli istituti superiori molto frequentemente si ritrovano a dover interrompere la pratica sportiva.

L'educazione fisica e sportiva scolastica non sempre basta per conseguire benefici psico-fisici, nemmeno per aiutare i teenager a raggiungere uno spirito critico.

Il corso vuole porre, in modo chiaro e concreto, le basi per una corretta pratica dell'allenamento motorio nel suo insieme, approfondendo alcuni aspetti come il "Body Building" è la base di partenza per lo sviluppo di nuove e più accattivanti metodologie allenanti come il "Circuit Training", l' "H.I.I.T", il "Tabata" o altre metodiche ad oggi più accattivanti e sponsorizzate come il "Crossfit" o il "Calistenichs".

La passione, la motivazione e la frequenza non sempre sono sufficienti per ottenere risultati dove la genetica non è d'aiuto. L'alimentazione è la chiave per il successo, ecco che, allora, si approccerà ad una corretta educazione alimentare e si vedrà nello specifico alcuni "approcci dietetici" per noi analizzarne pregi e difetti.

  • parole chiave dell'allenamento motorio
  • le tecniche allenanti
  • le chiavi dell'allenamento (frequenza, carico, durata, intensità, recupero)
  • la super compensazione (obiettivo concreto o mera illusione?)
  • educazione all'alimentazione (i principi nutritivi) e approcci dietetici
  • conclusioni