CAMPUS di MATEMATICA APPLICATA

05-07 Aprile 2019

Per gli STUDENTI del triennio della SCUOLA SUPERIORE

LA SCOPERTA DEL 51 NUMERO DI MERSENNE

Lo scorso 24 dicembre è stata diffusa la notizia da parte del Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) della scoperta del 51 - esimo numero primo di Mersenne.

Questi particolari numeri primi si esprimono nella forma 2^p-1, dove p è nuovamente un numero primo. Il neonato numero primo è stato codificato con la sigla M82589933 ed è 2^82589933-1 e contiene oltre un milione e mezzo di cifre in più rispetto al precedente.

Per controllare che il numero trovato fosse realmente un numero primo, i responsabili di GIMPS hanno fatto funzionare ininterrottamente per più di sei giorni differenti programmi di test su configurazioni hardware differenti. Come è noto, i numeri primi hanno un ruolo essenziale nella crittografia, ma numeri come quello appena trovato sono troppo grandi per essere usati a questo scopo. A spingere matematici professionisti e dilettanti alla loro caccia è piuttosto una sfida intellettuale: via via che i numeri diventano più grandi, i numeri primi diventano estremamente difficili da individuare e sempre più distanti tra loro, e finora non è stato individuato alcuno schema nella loro distribuzione, vale a dire: a oggi non è stato trovato alcun algoritmo che generi tutti e soli i numeri primi. Esistono teoremi e ipotesi che permettono di restringere l'ambito di ricerca, ma la conferma della primalità di un possibile candidato richiede che esso venga testato per ogni numero che potrebbe essere un suo fattore.