CAMPUS ESTIVO di MATEMATICA FISICA ASTROFISICA e INFORMATICA

03-09 agosto 2020

Per gli STUDENTI del biennio e del triennio della SCUOLA SUPERIORE

Corsi per gli studenti del biennio

Corso "Impariamo la matematica con i messaggi cifrati e il gioco d'azzardo"
Docente Prof. Marco Reho
Argomenti del Corso

La matematica è molto presente nella vita di tutti i giorni. Tutti, anche chi non la ama, sanno che la matematica è utile. Dove, come e perché lo sia, è noto a pochi. Questo corso ha proprio come obiettivo quello di mostrare il fondamentale contributo della matematica nell'ambito della crittografia e della probabilità coinvolgendo gli studenti con laboratori di cifratura e decifratura dei messaggi, con l'analisi matematica dei giochi d'azzardo e molto altro. Pensate all'invio di un messaggio WhatsApp o ad un banale acquisto su internet: cosa rende tutto ciò sicuro? Oppure chi di voi non ha mai sognato di vincere al Superenalotto o di sbancare un casinò? Cosa fareste con una grossa vincita? Giochereste ancora o vi fermereste? Questo corso partirà dalla crittografia per arrivare al calcolo combinatorio e quindi alla probabilità nella sua applicazione al gioco d'azzardo, sarà ricco di esempi, giochi e laboratori con i quali imparare divertendosi. Argomenti previsti:

Crittografia

  • Introduzione con esempi di crittografia antica
  • Laboratorio sul codice di Cesare e sul cifrario affine
  • Analisi matematica dei metodi
  • Il cifrario polialfabetico di Vigenère
  • Aritmetica modulare
  • Cifrario simmetrico a chiave pubblica: RSA (lab)
  • Approfondimento sulla macchina Enigma

Probabilità

  • Disposizioni, permutazioni, combinazioni
  • Il binomio di Newton
  • Probabilità classica e frequentista
  • Verifica della legge dei grandi numeri con estrazioni da un'urna
  • Laboratorio con carte, dadi e roulette
  • Analisi matematica del Superenalotto e di altri giochi d'azzardo

Scopriremo che la matematica non è solo utile nella vita di tutti i giorni, ma è anche molto affascinante. Al termine del corso un'entusiasmante sfida finale decreterà il gruppo formato dai migliori matematici!

Corso di "Lucertole nello spazio"
Docente Dott. Alessandro Paggi
Argomenti del Corso

I blazar rappresentano tra i più potenti oggetti dell'universo, generando potenti getti di materia ed energia che vengono lanciati verso la terra. Questi getti viaggiano a velocità prossime a quelle della luce, e sono fra i più luminosi oggetti dell'Universo, specialmente nei raggi gamma. Il "motore" che alimenta questi spettacolari getti è costituito dal nucleo di lontane galassie al cui centro è posto un buco nero di milioni o anche miliardi di masse solari, che attrae su di sè tutto ciò che lo circonda, e lancia nello spazio questi fiumi energetici che si estendono per migliaia di anni luce, spazzando via ciò trovano sul proprio cammino, influenzando in tal modo l'ambiente circostante. Questi getti sono inoltre caratterizzati da improvvise variazioni, che fanno aumentare e diminuire la loro luminosità nel giro di qualche ora. Inoltre, i blazar sono ritenuti capaci di emettere particelle elementari quasi prive di massa chiamate neutrini, e si ritiene che possano essere anche all'origine dei più energetici raggi cosmici che colpiscono l'atmosfera terrestre.

Lo studio di queste sorgenti è quindi di particolare interesse nella moderna astronomia multi-messaggera, e rappresenta un attivo campo di studio di numerose missioni spaziali.

Materie: Chimica, biologia, geografia, ecologia, fisica, geologia, diritto, storia ed economia.

In questo corso verranno introdotte le nozioni elementari di spettro elettromagnetico ed osservabilità nelle varie lunghezze d'onda, sia da terra che tramite telescopi spaziali. Verranno inoltre illustrate le proprietà generali delle galassie del nostro Universo, ed in particolare delle galassie attive che ospitano buchi neri super massicci. Verranno inoltre illustrate le proprietà dei getti che questi buchi neri sono in grado di lanciare, e verranno illustrati i meccanismi tramite i quali questi getti si originano, e come la loro grande velocità generi effetti relativistici che ne influenzano le proprietà osservative. Verranno inoltre illustrate le proprietà generali dell'emissione multi frequenza dei getti dei blazar, investigando la possibilità che tali oggetti possano emettere i neutrini cosmici che osserviamo sulla terra. Infine verrà mostrato agli studenti come accedere ai database di varie missioni astronomiche, per poter osservare e studiare le spettacolari immagini che questi getti producono nell'Universo.

Corso di "L'uomo e il cosmo"
Docente Prof. Piero Galeotti
Argomenti del Corso

In questo corso viene discusso lo sviluppo dei concetti cosmologici che hanno portato alla cosmologia moderna a partire dai primi modelli formulati nell'antichità, quando il cosmo era sostanzialmente limitato al sistema solare. Nella prima rivoluzione scientifica, risalente al modello eliocentrico di Copernico e ai successivi lavori di Galileo, Keplero e Newton, il cosmo si amplia enormemente, raggiungendo le dimensioni della Galassia con le osservazioni di Herschel. Però, la cosmologia moderna risale solo all'inizio del secolo scorso, come conseguenza della teoria della relatività di Einstein e con la formulazione delle equazioni di Friedman nel 1922. Pochi anni dopo, Lemaitre propose i primi modelli relativistici di Universo e Hubble e Humason ne scoprirono l'espansione.

Nacque così il modello del Big Bang. La cosmologia moderna è però molto di più di un modello che descrive l'evoluzione dell'universo in quanto è il risultato di molti, se non di tutti, i campi di ricerca fisica. Infatti, si deve partire dall'astronomia per definire la struttura dell'universo osservato, ma è poi necessario usare i metodi della fisica atomica per interpretare la distribuzione energetica di materia e radiazione, e della fisica nucleare per spiegare l'origine della materia. La fisica delle particelle e dei raggi cosmici permettono infine di risalire ancora più indietro nel tempo, mentre la fisica teorica consente di fare ipotesi sull'origine dell'universo. In conclusione, in questo corso vedremo quali siano le cose note, sicure dell'Universo in cui viviamo e quali problemi siano invece tuttora aperti.