CORSI ESTIVI DI ALTA FORMAZIONE SCIENTIFICA E SPORTIVA PER LE SCUOLE MEDIE

giugno - luglio 2021

Per gli STUDENTI della SCUOLA MEDIA

MODULO SCIENTIFICO A

CRITTOGRAFIA E INTELLIGENZA ARTIFICIALE - Durata 30 ore

PRESENTAZIONE DEI CORSI

IN LABORATORIO CON ALAN TURING: DALLA MACCHINA ENIGMA ALL'INTELLIGENZA ARTIFICIALE

Argomenti del Corso

Alan Turing è noto soprattutto per aver decifrato Enigma, la macchina crittografica dei nazisti, ma il suo versatile genio spaziava su numerosi altri campi. Un filo conduttore percorre la sua vita e la sua opera: la comprensione del funzionamento della mente umana e la sua imitazione mediante una macchina. In questo corso ripercorreremo le tematiche affrontate da Alan Turing con attività laboratoriali in cui gli alunni saranno divisi in gruppi di lavoro. In particolare:

  • scopriremo e utilizzeremo metodi crittografici per cifrare e decifrare messaggi in sfide appassionanti;
  • studieremo il funzionamento della macchina Enigma e la utilizzeremo grazie ad un simulatore;
  • cercheremo con il Test di Turing di distinguere l'umano dalla macchina;
  • costruiremo una semplice macchina in grado di imparare le strategie di un gioco, fino a diventare talmente brava da non poterla più battere;
  • una entusiasmante sfida a quiz finale decreterà il gruppo che meglio sarà entrato in sintonia con il grande matematico Alan Turing. Propongo ora di considerare questa domanda: "Le macchine sono in grado di pensare?" - Alan Turing

LA TEORIA DEI GIOCHI: LA MATEMATICA TI INSEGNA COME VINCERE

Argomenti del Corso

La teoria dei giochi e una disciplina matematica relativamente recente, la cui nascita si e soliti associare all'uscita del famoso libro di Von Neumann-Morgenstern: "Theory of Games and EconomicBehavior" (Princeton University Press, 1944). La vera sfida della teoria dei giochi e quella di costruire una "matematica nuova" utilizzabile come strumento di analisi di aspetti sia teorici che pratici della vita di tutti i giorni che possono spaziare in campi molto ampi e diversi tra loro. In altre parole la teoria dei giochi e quella parte della matematica che ti può venire in aiuto quando devi scegliere dove mettere la X quando giochi a tris, ti può aiutare nella scelta della mossa migliore in una partita di scacchi e addirittura del prezzo a cui vendere la tua merce in un sistema concorrenziale. Nel corso ci occuperemo di situazioni con almeno 2 giocatori supposti intelligenti e razionali ciascuno con la propria funzione di utilità. Faremo una panoramica all'interno di questa disciplina fra giochi non cooperativi e cooperativi, vedremo giochi in forma estesa e in forma strategica, giochi a somma zero e non. Analizzeremo inoltre le possibili scelte di strategie per i vari giocatori ed uno spazio importante sarà dedicato allo studio dell'equilibrio di Nash. Il corso sarà ricco di esempi ed applicazioni interdisciplinari della materia in modo da dare agli studenti una percezione molto concreta dell'affascinante teoria dei giochi.

CRITTOGRAFIA: LA MATEMATICA CHE PROTEGGE I TUOI MESSAGGI

Argomenti del Corso

La crittografia si inserisce nell'ampio contesto della protezione delle informazioni con l'intento di spedire messaggi che solo il legittimo destinatario sia in grado di decifrare. In questo scenario la matematica svolge un ruolo da protagonista. Dopo una breve introduzione sulle fasi generali dei processi di protezione dell'informazione, il corso si propone di analizzare il funzionamento di diverse tipologie di cifrari. Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia simmetrica analizzando i cifrari monoalfabetici e polialfabetici per passare poi ai più complessi cifrari a rotore, con particolare attenzione alla macchina ENIGMA. Mettendo in luce pregi e difetti dei vari sistemi, sarà possibile capire come forzarli e quindi come migliorarli. Dopo aver mostrato l'importanza dei numeri primi nella protezione dell'informazione analizzeremo la crittografia asimmetrica RSA e capiremo il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le nostre chat. Durante il corso si avrà modo di mettere in pratica le nozioni acquisite mettendosi alla prova in appassionanti sfide di cifratura e decifratura dei messaggi.