PROGETTO "SCUOLA APERTA D'ESTATE"

giugno - agosto 2022

Per gli STUDENTI della SCUOLA MEDIA

MODULO SCIENTIFICO

PRESENTAZIONE DEI CORSI

IN LABORATORIO CON ALAN TURING: DALLA MACCHINA ENIGMA ALL'INTELLIGENZA ARTIFICIALE

Argomenti del Corso

Alan Turing è noto soprattutto per aver decifrato Enigma, la macchina crittografica dei nazisti, ma il suo versatile genio spaziava su numerosi altri campi. Un filo conduttore percorre la sua vita e la sua opera: la comprensione del funzionamento della mente umana e la sua imitazione mediante una macchina. In questo corso ripercorreremo le tematiche affrontate da Alan Turing con attività laboratoriali in cui gli alunni saranno divisi in gruppi di lavoro. In particolare:

  • scopriremo e utilizzeremo metodi crittografici per cifrare e decifrare messaggi in sfide appassionanti;
  • studieremo il funzionamento della macchina Enigma e la utilizzeremo grazie ad un simulatore;
  • cercheremo con il Test di Turing di distinguere l'umano dalla macchina;
  • costruiremo una semplice macchina in grado di imparare le strategie di un gioco, fino a diventare talmente brava da non poterla più battere;
  • una entusiasmante sfida a quiz finale decreterà il gruppo che meglio sarà entrato in sintonia con il grande matematico Alan Turing. Propongo ora di considerare questa domanda: "Le macchine sono in grado di pensare?" - Alan Turing

LA TEORIA DEI GIOCHI: LA MATEMATICA TI INSEGNA COME VINCERE

Argomenti del Corso

La teoria dei giochi e una disciplina matematica relativamente recente, la cui nascita si e soliti associare all'uscita del famoso libro di Von Neumann-Morgenstern: "Theory of Games and EconomicBehavior" (Princeton University Press, 1944). La vera sfida della teoria dei giochi e quella di costruire una "matematica nuova" utilizzabile come strumento di analisi di aspetti sia teorici che pratici della vita di tutti i giorni che possono spaziare in campi molto ampi e diversi tra loro. In altre parole la teoria dei giochi e quella parte della matematica che ti può venire in aiuto quando devi scegliere dove mettere la X quando giochi a tris, ti può aiutare nella scelta della mossa migliore in una partita di scacchi e addirittura del prezzo a cui vendere la tua merce in un sistema concorrenziale. Nel corso ci occuperemo di situazioni con almeno 2 giocatori supposti intelligenti e razionali ciascuno con la propria funzione di utilità. Faremo una panoramica all'interno di questa disciplina fra giochi non cooperativi e cooperativi, vedremo giochi in forma estesa e in forma strategica, giochi a somma zero e non. Analizzeremo inoltre le possibili scelte di strategie per i vari giocatori ed uno spazio importante sarà dedicato allo studio dell'equilibrio di Nash. Il corso sarà ricco di esempi ed applicazioni interdisciplinari della materia in modo da dare agli studenti una percezione molto concreta dell'affascinante teoria dei giochi.

CRITTOGRAFIA: LA MATEMATICA CHE PROTEGGE I TUOI MESSAGGI

Argomenti del Corso

La crittografia si inserisce nell'ampio contesto della protezione delle informazioni con l'intento di spedire messaggi che solo il legittimo destinatario sia in grado di decifrare. In questo scenario la matematica svolge un ruolo da protagonista. Dopo una breve introduzione sulle fasi generali dei processi di protezione dell'informazione, il corso si propone di analizzare il funzionamento di diverse tipologie di cifrari. Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia simmetrica analizzando i cifrari monoalfabetici e polialfabetici per passare poi ai più complessi cifrari a rotore, con particolare attenzione alla macchina ENIGMA. Mettendo in luce pregi e difetti dei vari sistemi, sarà possibile capire come forzarli e quindi come migliorarli. Dopo aver mostrato l'importanza dei numeri primi nella protezione dell'informazione analizzeremo la crittografia asimmetrica RSA e capiremo il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le nostre chat. Durante il corso si avrà modo di mettere in pratica le nozioni acquisite mettendosi alla prova in appassionanti sfide di cifratura e decifratura dei messaggi.

SOLIDI PLATONICI, SUPERFICI E BOLLE DI SAPONE

Argomenti del Corso

Il corso tratterà alcuni degli argomenti più affascinanti della geometria classica e contemporanea. Nella prima parte verranno descritti e costruiti i solidi platonici, che da sempre affascinano i matematici per le loro proprietà geometriche e la loro bellezza intrinseca. Verranno in seguito analizzati teoremi di struttura dei poliedri, come la formula di Eulero e le sue molteplici applicazioni. Nella seconda parte del corso verranno analizzate alcune superfici geometriche di grande interesse. Nella parte finale parleremo della geometria delle bolle di sapone. Il corso prevede sia una parte frontale che una parte laboratoriale in cui lo studente potrà manipolare gli strumenti visti a lezione.

CHIMICAMENTE

Argomenti del Corso

I prodotti chimici sono incorporati praticamente in tutti gli oggetti che usiamo giornalmente, costituendone una componente fondamentale. Spesso, però, non percepiamo la chimica come qualcosa di utile alla loro vita; essa ci appare come qualcosa di lontano dalla quotidianità. Il percorso ha lo scopo di "mostrare" la chimica di tutti i giorni attraverso una serie di piccole esperimenti e dimostrazioni: (1) la ruggine; (2) la mela; (3) il latte; (4) il pane. La seconda parte del percorso invece riguarderà la chimica dell'atmosfera e il cambiamento climatico. I motivi del surriscaldamento globale sono tanti: i gas serra, la deforestazione, l'allevamento intensivo e in generale lo sfruttamento delle risorse naturali che hanno innescato rapidi cambiamenti sul nostro pianeta.

INTRODUZIONE ALLA SMARTASTRONOMY

Argomenti del Corso

Il modo in cui possiamo avvicinarci all'Astronomia può e deve stare al passo con i tempi. Con il termine smart-astronomy vogliamo indicare tutte le attività in campo astronomico che possiamo fare utilizzando uno smart-phone. Possiamo orientarci in cielo con molta semplicità; possiamo fare fotografia astronomica, e perché no, fare anche ricerca scientifica. Lungi dall'essere un semplice oggetto di svago, lo smartphone è un aiuto per imparare l'astronomia e averne delle soddisfazioni. Il corso consisterà quindi nell'indagare i temi dell'Astronomia di base con l'utilizzo degli smartphone. Inoltre, lo studio del funzionamento di questi dispositivi e degli applicativi per uso astronomico, porterà naturalmente approfondire anche la comprensione del funzionamento dei telescopi e dei rivelatori per l'indagine astronomica (CCD e APS).