MATEMATICA, INTELLIGENZA ARTIFICIALE E CRITTOGRAFIA - ON-LINE

5 - 13 MAGGIO 2021

Per gli STUDENTI del biennio e triennio della SCUOLA SUPERIORE

Corsi

DALLA PROBABILITÀ… ALL'INTELIGENZA ARTIFICIALE
Docente Paolo Boggiatto
Programma

Quotidianamente usiamo aggettivi come "certo, probabile, impossibile" per descrivere il nostro livello di "sicurezza" sui più svariati aspetti della realtà. Quali strumenti matematici ci consentono di formalizzare questi concetti e costruire una teoria che permetta di maneggiarli in modo razionale? La teoria della Probabilità si occupa di ciò ed è scopo di questo corso presentarne alcuni aspetti fondamentali. Proprio per la sua natura applicativa la materia si presta particolarmente ad essere presentata tramite quiz ed indovinelli apparentemente semplici dove tuttavia il ragionamento matematico rigoroso ci porta a soluzioni molto diverse da ciò che ci suggerirebbe l'intuizione lasciandoci in alcuni casi addirittura esterefatti. Tra giochi e quiz è questa l'occasione per esplorare le basi di una materia ormai diventata parte integrante dei programmi di scuola superiore ed universitari di quasi ogni indirizzo. Non manca una sorpresa finale: proprio la probabilità, tramite i "Metodi di Monte Carlo", ci porterà ad apprendere una delle idee base di alcuni algoritmi di intelligenza artificiale.

INTRODUZIONE ALLE RETI NEURALI ARTIFICIALI
Docente Nadir Murru
Programma

Le reti neurali artificiali sono modelli matematici che tentano di imitare il funzionamento del sistema nervoso animale, in particolare del cervello. Nel loro modello più semplice sono rappresentate da particolari grafi, i cui nodi (neuroni) interagiscono tra di loro in base alle loro connessioni (sinapsi) e mediante semplici operazioni aritmetiche. In questo corso studieremo come modellare un singolo neurone (perceptrone) e a partire da esso come costruire reti neurali complesse. Studieremo quindi alcune tecniche di addestramento per realizzare reti neurali che possono essere applicate, ad esempio, nel campo della "pattern recognition". Si suggerisce l'installazione su un proprio computer del software gratuito Octave (https://www.gnu.org/software/octave/index) che verrà utilizzato per fornire qualche dimostrazione pratica.

GRAFI, GIOCHI E INTELLIGENZA ARTIFICIALE
Docente Giacomo Como
Programma

Nella nostra società sempre più interconnessa, la teoria dei grafi e la teoria dei giochi sono strumenti fondamentali per descrivere e analizzare le complesse interazioni tra diversi agenti in una rete e sono anche fondamentali strumenti di interpretazione di diversi aspetti dell'intelligenza artificiale. Il grafo descrive lo "scheletro" di una rete rete, cioè il pattern delle connessioni. La teoria dei grafi ha una lunga storia: ad esempio, il teorema dei quattro colori che garantisce che si possa colorare una qualsiasi cartina politica con soli quattro colori in modo che due stati confinanti abbiano sempre un colore diverso. La teoria dei giochi è invece uno strumento sviluppato inizialmente nelle scienze economiche per descrivere le decisioni individuali dei singoli agenti nella rete, spesso in reciproca competizione o interazione strategica, come nel celebre dilemma del prigioniero. I concetti fondamentali della teoria dei giochi, come l'equilibrio di Nash, sono ormai largamente utilizzati non solo in campo economico, ma anche, ad esempio, in sociologia, biologia, ingegneria e informatica. Questo corso introdurrà gli studenti alla matematica dei grafi e dei giochi e alle loro applicazioni nelle reti sociali, finanziarie e di trasporto e a diversi problemi nel campo dell'intelligenza artificiale.

Conferenze

ALL'ATTACCO DEL TEST DI TURING: COME DEEP LEARNING E BIG DATA RIVOLUZIONANO I MODELLI MATEMATICI DELL'INFORMATICA.
Docente Silvia Benvenutio
Programma

1950: la rivista Mind pubblica un articolo di Alan Turing, dal titolo Computing machinery and intelligence. È in questo articolo che l'autore presenta il suo "gioco dell'imitazione", chiedendosi se sarà mai possibile costruire una macchina in grado di essere scambiata, da un utente che la interroga senza vederla, per un essere umano. Turing era ottimista in tal senso: "credo" – afferma nell'articolo – "che entro circa cinquant'anni sarà possibile programmare calcolatori con una capacità di memoria di circa , per far giocare loro il gioco dell'imitazione così bene che un esaminatore medio non avrà più del 70 per cento di probabilità di compiere l'identificazione esatta dopo 5 minuti di interrogazione". Ebbene, si sbagliava: nessuna macchina, finora, ha superato il test di Turing. Dopo aver analizzato i tentativi "classici" di approccio al problema, cercheremo di mostrare le nuove e rivoluzionarie prospettive fornite da deep learning e big data.

RICONOSCIMENTO D'IMMAGINI
Docente Giulio Ciraolo
Programma

La Visione Artificiale (Computer Vision) è un campo di studio che rientra nell'ambito dell'Intelligenza Artificiale, il cui obiettivo è quello di permettere ad un computer di replicare la percezione e l'intelligenza visiva del cervello umano. Come è facile immaginare, le applicazioni della Visione Artificiale sono molteplici. Ad esempio viene utilizzata per il riconoscimento di immagini, il controllo di qualità, il riconoscimento facciale per identificare l'identità di una persona e in molti altri ambiti. La Visione Artificiale è un campo di studio altamente interdisciplinare, in quanto necessità dell'interazione di informatici, ingegneri, statistici e matematici. In questo seminario esamineremo in dettaglio alcuni aspetti matematici che stanno alla base di alcune tecniche di riconoscimento di immagini, introdurremo nozioni di teoria delle superfici, quali le curvature e i punti ombelicali, e discuteremo come queste nozioni vengono applicate in questo campo di ricerca.

MODELLI MATEMATICI PER LE EPIDEMIE
Docente Rossella Della Marca
Programma

La pandemia di COVID-19 ha reso ancora più evidente il ruolo cruciale dei modelli matematici per la diffusione di malattie infettive. In questo seminario presenteremo in modo elementare e semplificato i principali modelli che costituiscono la base dell'epidemiologia matematica. Si esaminerà in particolare la modellizzazione della vaccinazione e i suoi effetti sulla dinamica delle malattie infettive. Seguiremo un percorso storico che parte dalla metà del XVIII secolo, con le argomentazioni del matematico Daniel Bernoulli a supporto della vaiolizzazione, e giunge fino ai giorni nostri, con la nascita dell'epidemiologia comportamentale delle malattie infettive.

INTELLIGENZA ARTIFICIALE, PASSATO PRESENTE E FUTURO
Docente Francesco Morandin
Programma

Agli albori della ricerca sull'intelligenza artificiale, gli esperti erano convinti che nel giro di una generazione il problema di creare una macchina pensante sarebbe stato essenzialmente risolto e che i computer sarebbero stati in grado di svolgere qualunque mansione umana. Cinquant'anni dopo siamo ancora molto lontani, ma finalmente qualcosa comincia a muoversi: il progredire della potenza di calcolo, concomitante allo sviluppo di nuovi approcci come il deep learning e alla disponibilità di big data promettono di rendere i prossimi anni molto interessanti.

CRITTOGRAFIA, L'ARTE DI NASCONDERE
Docente Nadir Murru
Programma

La necessità di comunicare informazioni importanti in modo segreto è da sempre stato cruciale nella storia dell'umanità. Oggigiorno, tutte le transazioni economiche e i messaggi scambiati sul web o con i cellulari necessitano di essere protetti da orecchie ed occhi indiscreti. La crittografia è la scienza che studia i metodi per proteggere messaggi e informazioni. In questo seminario ne vedremo prima di tutto le idee di base, analizzando i sistemi crittografici a chiave privata e pubblica. Vedremo poi come questi sistemi possano essere attaccati, anche con metodi che si basano sulle intelligenze artificiali.