CAMPUS di MATEMATICA - ON-LINE

15 - 26 novembre 2021

Per gli STUDENTI del biennio e triennio della SCUOLA SUPERIORE

Corsi

CORSO A “LA SERIE GEOMETRICA: …UN GIOIELLINO MATEMATICO!”
Prof. Paolo Boggiatto - Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino
Argomenti del Corso

Alcuni oggetti matematici compaiono inaspettatamente nei più diversi contesti svolgendo un ruolo essenziale per la comprensione delle cose. Uno di questi è certamente la “serie geometrica”. Definita semplicemente come somma delle potenze di un numero dato, si tratta di un vero e proprio “gioiellino matematico”, la cui bellezza e la genialità dell’idea che ne sta alla base si manifestano in ogni sua applicazione. Questo corso, dopo lo studio della successione geometrica e della corrispondente serie, è dedicato all’esplorazione di alcune di queste applicazioni. Si toccheranno argomenti quali: figure frattali, teoria dei grafi, teoria dei giochi, equazioni alle differenze finite, sezione aurea, paradosso di Zenone, e si proporranno quiz e problemi. Lo scopo del corso è duplice, da una parte si introdurranno strumenti che sono bagaglio indispensabile per ogni studente che intenda orientarsi verso percorsi universitari di tipo scientifico, dall’altra si coglierà l’occasione per dare uno sguardo panoramico a svariati “paesaggi matematici” di rara bellezza, tutti legati in un modo o nell’altro alla serie geometrica

Programma

  • Introduzione alle successioni e alle serie numeriche;
  • Studio della serie geometrica
  • Figure frattali e serie geometrica
  • Teoria dei grafi e passeggiate aleatorie
  • Sezione aurea, numeri di Fibonacci e successione geometrica
  • Equazioni alle differenze finite: quiz della lumachina e altri problemi
  • Il paradosso di Zenone: Achille e la tartaruga
  • Teoria dei giochi: il paradosso di Pietroburgo

CORSO B “CONI, ELLISSI, SFERE E ALGEBRA: LA GEOMETRIA DEI GRECI IN LINGUAGGIO MODERNO”
Prof. Alberto Saracco - Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche dell’Università di Parma
Argomenti del Corso

In questo corso tratteremo le sezioni coniche da vari punti di vista, utilizzando la geometria sintetica e gli strumenti dell'algebra lineare. Il tutto sarà un pretesto per cercare di osservare come i collegamenti inaspettati fra parti diverse della matematica possano essere utili per avere una migliore comprensione e per costruire nuovi strumenti matematici.

Programma

  • definizione di sezione conica
  • proprietà delle coniche con le sfere di Dandelin (e conseguente definizione "cartesiana")
  • algebra lineare nel piano
  • classificazione delle coniche con l'algebra lineare.

CORSO C “INTRODUZIONE ALL’INTELLIGENZA ARTIFICIALE”
Prof. Maurizio Parton - Dipartimento di Economia dell’Università degli Studi di Chieti-Pescara
Argomenti del Corso

In questo breve corso introduciamo i concetti fondamentali del "machine learning", ovvero di quelle tecniche che permettono alle macchine di imparare da sole a risolvere problemi. Che cosa significa "allenare" un algoritmo? In che modo possiamo dire che una macchina "ha imparato" a risolvere un problema? Può una macchina capire e creare "la bellezza"? Parleremo di allenamento, validazione e test, funzione di costo, allenamento supervisionato e non solo, alberi di decisione, reti neurali, modelli generativi.

Il corso cercherà di essere quanto più interattivo possibile, e sono gradite domande e curiosità.

Il corso cercherà di essere quanto più interattivo possibile, e sono gradite domande e curiosità.

Requisiti minimi per la partecipazione: una grande curiosità su cosa è questa intelligenza artificiale di cui si parla tanto, una passione per le materie scientifiche, una passione per le cose belle.