CAMPUS INVERNALE di MATEMATICA, FISICA ASTROFISICA e INFORMATICA

PRIMA SESSIONE - 17 - 19 dicembre 2021

Per gli STUDENTI del biennio e del triennio della SCUOLA SUPERIORE

Modalità di scelta

Ogni studente/studentessa dovrà scegliere all'atto d'iscrizione un solo corso ed un solo minicorso o laboratorio tra quelli proposti.

Corsi

Corsi di matematica

Corso "LE MOSTRUOSE FUNZIONI DELLA MATEMATICA"
Docente Prof. Paolo Boggiatto - Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino
Argomenti del Corso

Le funzioni di variabile reale a valori reali, introdotte nelle scuole superiori, sono un argomento fondamentale in tutti i corsi di Laurea a carattere scientifico ed i concetti ad esse legati si ritroveranno infatti praticamente ovunque in matematica.

Alla luce della centralità di questo argomento il corso si propone due obiettivi:

  1. fornire una panoramica, sia pure breve e qualitativa, di alcune nozioni di base di Analisi Matematica: funzioni elementari (polinomiali, razionali, trigonometriche, esponenziali e logaritmiche), limiti, continuità, derivazione, integrazione (di Riemann).
  2. proporre un "viaggio guidato" in alcuni dei casi più strani ed interessanti che costituiscono spesso esempi e contro-esempi famosi da cui prendono l'avvio interi settori della ricerca matematica: funzioni continue ma impossibili da disegnare "senza staccare la matita dal foglio", funzioni continue ma non derivabili in nessun punto, funzioni costanti quasi ovunque ma che sostanzialmente "salgono con pendenza di 45 gradi", ecc.

Lo spirito del corso è quello di proporre un quadro dello studio di funzioni in un'ottica non tanto centrata su esempi standard, già ben rappresentati negli esercizi scolastici, ma volta allo studio di casi "esotici", nella speranza di mettere in luce come la matematica, lunghi dall'essere una mera serie di operazioni ripetitive, sia un'entusiasmante scoperta di mondi misteriosi popolati da creature (...in questo caso funzioni) "mostruose" non perché temibili ma perché lontane dal nostro ingenuo senso comune e proprio per questo estremamente affascinanti.

PROGRAMMA

  • casi "anomali" di continuità, derivabilità, massimi e minimi
  • funzione "scala del diavolo"
  • funzione "pop-corn"
  • funzione di "Weierstrass"
  • curve di Lissajous

Corsi di fisica

Corso di "MATERIA, ENERGIA, PARTICELLE: IL DNA DEL MONDO FISICO"
Docente Prof. Ezio Menichetti - Dipartimento di Fisica dell'Università di Torino
Argomenti del Corso

Verrà proposta un'introduzione ai costituenti ultimi della materia e alle loro interazioni fondamentali, così come si presentano all'osservazione e all'esperimento, attraverso la descrizione degli acceleratori e degli apparati sperimentali e dei principali risultati finora ottenuti.

Seguirà una breve sintesi dell'attuale quadro interpretativo, conclusa da qualche nota sulle valenze della fisica delle particelle in campo cosmologico.

Corso di "PARTICLE COLLISIONS"
Docente Prof. Lorenzo Galante - Politecnico di Torino
Argomenti del Corso

Un esperimento di fisica delle particelle, alcuni dati sperimentali e una sfida per te. Immedesimati in un fisico delle particelle e partecipa alla challenge! Saprai risolvere il mistero?

In una sorta di Gioco di Ruolo diventerai una parte importante del tuo stesso processo di apprendimento, il tuo ragionamento e le tue abilità sono alla base delle nove conoscenze che acquisirai.

Argomenti specifici

  • Misura dell'impulso in un esperimento di interazione tra particelle
  • Verifica della conservazione dell'impulso
  • Energia, impulso e massa in Relatività Speciale per sistemi a singola particella e a più particelle
  • Analisi di dati provenienti dal "Real-world" della fisica delle particelle

Occorrente

PC portatile con mouse

Corsi di astrofisica

Corso di "EVOLUZIONE STELLARE E RELATIVITÀ GENERALE"
Docente Dott. Luca Zangrilli - Osservatorio Astrofisico di Torino
Argomenti del Corso

La Relatività Generale gioca un ruolo importante nella spiegazione fisica di molti aspetti dell'evoluzione stellare, anzi, molti oggetti stellari dalle spettacolari proprietà forniscono alcune delle prove più convincenti della Relatività Generale stessa. In questo ciclo di lezioni verrà illustrato come la Relatività Generale entra in gioco nella vita delle stelle. In particolare: indagheremo come l'accrescimento di materiale su oggetti compatti, ovvero nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri, sia il motore più potente in grado di estrarre energia dalla materia; studieremo come l'emissione di onde gravitazionali guidi l'evoluzione di sistemi binari stretti, il cui studio ha fornito la prima prova determinante dell'esistenza di questa radiazione prevista dalla Relatività. Infine, andremo a indagare come alcuni fenomeni previsti dalla Relatività, quali ad esempio il micro-lensing gravitazionale, possano essere utilizzati quali nuovi potenti strumenti di indagine in Astrofisica.

Corsi di informatica

Corso di "PROGRAMMAZIONE PYTHON E COMPUTER VISION"
Docente Ing. Alessandro Berruti
Argomenti del Corso

Python è un linguaggio di programmazione interpretato e orientato agli oggetti (scopriremo cosa significa...). È gratis e rilasciato come open source e i suoi ambiti di utilizzo ormai sono così estesi che non sono elencabili in maniera completa. Le caratteristiche principali rispetto agli altri linguaggi di programmazione sono la semplicità di programmazione, la flessibilità e un'infinita raccolta di librerie adatte ad ogni applicazione con delle community molto attive.

Una applicazione importante la può trovare nella ricerca scientifica, in ambiti quali: Fisica, Astrofisica, Biologia, Diagnosi mediche e Chimica.

Molte di queste discipline hanno come oggetto di studio immagini acquisite tramite strumenti ottici o realizzate come rappresentazione dei dati raccolti. In questi casi si può utilizzare una libreria molto supportata e nota che è OpenCV. Dopo un'introduzione a Python, declinata per l'utilizzo per questo genere di applicazioni andremo approfondire l'elaborazione delle immagini, come queste possano essere manipolata e le relazioni che esistono tra i diversi pixel e le caratteristiche ricercate.

Durante il corso verranno affrontati i seguenti argomenti:

  • Concetti base di programmazione
  • Introduzione a Python
  • Elementi di Python
  • Definizione di immagine come matrice
  • Calcolo matriciale applicato alle immagini
  • Cambiamento spazio colore
  • Trasformazioni geometriche delle immagini
  • Rilevamento di pattern e bordi
  • Analisi pattern
  • Esecuzione di esprimenti coadiuvati dall'uso della "Computer vision"
Per seguire il corso non è richiesta una conoscenza pregressa di Python, è sicuramente utile ma non fondamentale la conoscenza di elementi di programmazione. La natura del corso è molto laboratoriale ma non mancherà la possibilità di approfondire in maniera dettagliata

Occorrente

PC portatile

Durata del corso 10 ore

Minicorsi e laboratori

Matematica

Minicorso "COLLABORAZIONE VS COMPETIZIONE: UN'INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI GIOCHI"
Dott. Alberto Raffero - Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino
Argomenti del Corso

Un gioco è un modello matematico utilizzato per studiare i meccanismi di collaborazione e competizione tra individui o gruppi di persone (giocatori) chiamati a prendere decisioni in un confronto.

L'economia, le scienze politiche e le scienze sociali sono alcuni degli ambiti in cui la Teoria dei Giochi può essere applicata per comprendere meglio un processo decisionale o, addirittura, per cercare di prevederne i possibili esiti.

In questo minicorso, partendo dall'analisi di semplici esempi concreti, verranno introdotti alcuni strumenti matematici utilizzati per descrivere e analizzare un gioco tra due o più giocatori.

PROGRAMMA

  • Esempi di giochi tra 2 giocatori con 2 strategie
  • Giochi in forma strategica: strategie pure, strategie miste e payoff
  • Equilibrio di Nash
  • Giochi in forma estesa

Fisica

Laboratorio "UN CASO DALLA FISICA DEL '900"
Docente Prof. Lorenzo Galante - Politecnico di Torino
Argomenti del Corso

Un team di Fisici si sta occupando di comprendere appieno le proprietà di una particella.

L'esperimento che hanno realizzato ha prodotto una buona quantità di dati e di informazioni. Vuoi diventare parte del team di ricercatori e provare l'emozione che si prova quando si realizza una scoperta scientifica?

Argomenti specifici

  • Leggi di conservazione Energia e Impulso
  • Analisi di dati sperimentali riguardanti una particella
  • Lavoro di gruppo
  • Discussione plenaria e conclusioni

Occorrente

PC portatile con mouse

Minicorso/lab. "ALCUNI CONCETTI BASE DELLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ EINSTENIANA"
Docente Prof. Marco Billò - Dipartimento di Fisica dell'Università di Torino
Argomenti del Corso

Il corso cercherà, dopo aver descritto in modo sintetico i concetti basilari della teoria della relatività ristretta, di far capire alcuni punti chiave della costruzione di Einstein della relatività generale. Il livello matematico verrà adeguato alle conoscenze dei ragazzi, ma cercando comunque di mostrare esplicitamente i passaggi cruciali. Programma: - La relatività Galileiana - L'esperimento di Michelson-Morley e la costanza della velocità della luce. - Il principio di relatività (ristretta) di Einstein. - Le trasformazioni di Lorentz e lo Spazio di Minkowski. - Conseguenze: relatività della simultaneità, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze. - Verso la Relatività generale: il principio di equivalenza. - Concetti matematici necessari per costruire la relatività generale: metrica, curvatura,... - Il significato dell'equazione di Einstein: la distribuzione di materia-energia determina il campo gravitazionale (la metrica) - L'equazione delle geodetiche: la metrica determina il moto degli oggetti - Alcuni effetti della R.G. ed in particolare le onde gravitazionali.

Astrofisica

Laboratorio "CAPIRE LA RELATIVITÀ, SPERIMENTANDO"
Docente Dott. Alberto Vecchiato - Osservatorio Astrofisico di Torino
Argomenti del Corso

La Relatività Speciale e quella Generale sono teorie fisiche ormai solidamente verificate da un punto di vista sperimentale, però le loro caratteristiche sono rilevanti solo ad alte velocità o sotto l'azione di forti campi gravitazionali. Perciò nel mondo di tutti i giorni queste possono essere rilevate solo con esperimenti complessi e ad alta precisione. È però possibile illustrare per via sperimentale alcuni concetti fondamentali che formano la base della relatività.

Nella prima parte di questo corso si utilizzerà il gioco "A slower speed of light" realizzato al MIT Game Lab per illustrare e spiegare alcune delle conseguenze della relatività che diventano evidenti quando si simula un mondo in cui la velocità della luce è molto al di sotto del suo vero valore.

Nella seconda parte invece verranno fatti due semplici esperimenti per illustrare il concetto di geometria curva, che sta alla base della Relatività Generale. Impareremo a misurare il raggio di curvatura di una sfera e a sostituire il concetto di forza con una geometria opportunamente curva.

NOTA ORGANIZZATIVA

Agli studenti del biennio verrà assegnata come tutor una professoressa di scuola superiore, di esperienza, che sarà il loro punto di riferimento in ogni momento delle giornate del Campus.