CAMPUS ESTIVO di MATEMATICA FISICA ASTROFISICA

12-18 luglio 2021

Per gli STUDENTI del biennio e del triennio della SCUOLA SUPERIORE

Corsi per gli studenti del biennio

Corso "IL MESSAGGIO SEGRETO DELLA MATEMATICA"
Docente Prof. Marco Reho
Docente di Matematica presso il Liceo Scientifico "Santa Marta" di Firenze
Argomenti del Corso

La crittografia ha come obiettivo la sicurezza della trasmissione di un messaggio o comunque di informazioni ed è quotidianamente utilizzata da tutti, garantisce ad esempio la segretezza delle chat WhatsApp e l'affidabilità dei pagamenti online.

In questo corso, con numerose attività pratiche di cifratura e decifratura dei messaggi, si avrà modo di conoscere e osservare molte tecniche crittografiche a partire da quelle utilizzate dagli antichi Egizi fino ad arrivare a capire come è garantita la sicurezza delle chat attuali, saranno trattai i seguenti argomenti:

  • Crittografia antica
  • Cifrari monoalfabetici
  • Cifrari polialfabetici (Vigenère)
  • Aritmetica modulare
  • Cifrario RSA
  • Approfondimento sulla Macchina ENIGMA

Sfide di cifratura e decifratura tra gruppi metteranno in evidenza pregi e difetti dei vari metodi, sarà possibile capire come forzarli e, quindi, come migliorarli.

Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia simmetrica dei cifrari monoalfabetici e polialfabetici.

Passeremo poi ai più complessi cifrari a rotore e in particolare alla leggendaria macchina ENIGMA, scopriremo cosa l'ha resa uno strumento così diabolico e difficile da decifrare e come è stato possibile farlo (ovviamente ci è riuscito un matematico: Alan Turing).

Nella parte finale del corso capiremo l'importanza dei numeri primi nella protezione dell'informazione e il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le nostre chat.

Al termine del corso un'entusiasmante sfida finale decreterà il gruppo formato dai migliori crittografi del Campus MFS!

Iniziate a decifrare questo: YLDVSHWWRDOFDPSXV!

Corso di "LABORATORIO DI ASTROFISICA"
Docente Prof. Alberto Cora
Ricercatore dell'Osservatorio Astrofisico di Torino
Argomenti del Corso

Il corso si propone di esplorare le attuali conoscenze sull'Universo e gli oggetti che lo popolano, partendo dai pianeti, le stelle fino ad arrivare alle galassie, dando spazio all'evoluzione stellare. Le lezioni saranno anche una guida pratica per conoscere le stelle e la cosmologia; partendo da semplici osservazioni, ci porremo domande via via sempre più articolate, come ad esempio: perché il cielo di notte è buio? Impareremo a orientarci tra costellazioni, stelle, e pianeti, anche con l'ausilio di programmi di Virtual Observatory (Stellarium). Studieremo le stelle variabili per imparare a decifrare l'informazione che viaggia a cavallo di un raggio di luce, ne misureremo l'intensità luminosa, facendo anche un'introduzione alla spettroscopia stellare. Verrà dato spazio anche ad esercitazioni pratiche, come la costruzione del diagramma di Hertzsprung-Russel, che ci permette di comprendere la nascita, la vita e la morte delle stelle.

Corso di "MATEMATICA E GIOCO D'AZZARDO: TI PIACE PERDERE FACILE?"
Docente Prof. Marco Reho
Docente di Matematica presso il Liceo Scientifico "Santa Marta" di Firenze.
Argomenti del Corso

Chi non ha mai sognato di vincere al Superenalotto o di sbancare un casinò? Improvvisamente vi trovereste su uno yacht in mezzo al mare…mica male! Cosa fareste con una grossa vincita? Giochereste ancora o vi fermereste? Qualcuno si è trovato di fronte a questa domanda e ha fatto la sua scelta, ma è molto, molto, molto probabile che quel qualcuno non sia tu!

Nel corso si affronterà la probabilità che regola il gioco d'azzardo con un'analisi dal punto di vista matematico e attività di tipo laboratoriale come lancio del dado o estrazioni da un'urna.

In particolare saranno trattati i seguenti argomenti:

  • Calcolo combinatorio
  • Probabilità classica
  • Verifica laboratoriale della legge dei grandi numeri
  • Analisi dei seguenti giochi: roulette, superenalotto, blackjack, poker e slot machines

Si imparerà la matematica giocando a carte, a dadi, lanciando una moneta, facendo partite a poker, alla roulette e ad altri giochi d'azzardo scoprendo grazie alla probabilità e al calcolo combinatorio quante chances di vittoria e di sconfitta ci sono nei vari giochi.

Con la matematica analizzeremo anche giochi come il Lotto, il Superenalotto, le slot machine ed altro ancora e capiremo cosa ci spinge a giocare dando piccoli cenni di psicologia.

La matematica come non l'avete mai vista: il vaccino più efficace contro la ludopatia.

Per iniziare vi propongo un gioco: lanciamo un dado a 6 facce, se esce 1 vinci 5€ (mica male!), con il 2 vinci 1€, anche con il 3, il 4 e il 5 vinci 1€ (si vince quasi sempre!), se esce 6 (e solo in questo caso) perdi 10€ (ma è 1 solo caso su 6).

Che ne dite... giochiamo?